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已知x、y滿足,求的最值。

時,S有最大值,為 ;
時,S有最小值,為

解析試題分析:由可知曲線表示以(1,-2)為圓心,半徑等于2的圓。
  ,     4分
(其中)∵-11
∴當時,S有最大值,為     10分
時,S有最小值,為     12分
考點:圓的參數方程,直線與圓的位置關系。
點評:中檔題,利用轉化與化歸思想,將有條件的求函數最值問題,轉化成直線與圓的位置關系問題。本題解法較多,這里利用了圓的參數方程。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),若以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標,曲線的極坐標方程為(其中為常數).
(1)若曲線與曲線只有一個公共點,求的取值范圍;
(2)當時,求曲線上的點與曲線上的點的最小距離

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知動點,Q都在曲線C:(β為參數)上,對應參數分別為
(0<<2π),M為PQ的中點。
(Ⅰ)求M的軌跡的參數方程
(Ⅱ)將M到坐標原點的距離d表示為的函數,并判斷M的軌跡是否過坐標原點。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知點直線與曲線

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知點,參數,點Q在曲線C:上.
(Ⅰ)求點P的軌跡方程與曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)求點P與點Q之間的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),若以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為(其中為常數).
(1)若曲線與曲線只有一個公共點,求的取值范圍;
(2)當時,求曲線上的點與曲線上的點的最小距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線l經過點P(1,1),傾斜角
(1)寫出直線l的參數方程;
(2)設l與圓相交于兩點A,B,求點P到A,B兩點的距離之積.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

我校15屆高二有名學生, 現采用系統抽樣方法, 抽取人做問卷調查, 將人按隨機編號, 則抽取的人中, 編號落入區間的人數為(  ).

A.11B.12C.13D.14

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求直線(t為參數)過的定點.

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同步練習冊答案
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