Question

若兩直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁，α₂，則下列四個命題中正確的是（　　）

Answer 1

分析：根據兩直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁，α₂，斜率分別是k₁，k₂，表示出斜率和角之間的關系，根據正切在[0，π）上的定義域和單調性知不能根據角的大小判斷正切值的大小，只能根據角相等得到正切值相等，得到結論．

解答：解：∵兩直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁，α₂
斜率分別是k₁，k₂
∴k₁=tanα₁，k₂=tanα₂
α∈[0，π）
根據正切在[0，π）上的定義域和單調性知不能根據角的大小判斷正切值的大小，
只能根據角相等得到正切值相等，
故選D．

點評：本題考查直線的斜率與傾斜角之間的關系，本題解題的關鍵是了解正切函數的定義域和單調性，知道正切在傾斜角所在的范圍中不是單調函數，本題是一個基礎題．