（本題14分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（
噸）與相應的生產能耗
（噸）標準煤的幾組對照數據：
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
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|
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）請畫出上表數據的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
，
）
（1）散點圖略，x，y線性相關(2) 
(3) 
噸
【解析】
試題分析：(1)散點圖略；
由散點圖可以看出樣本點分布在一條直線的附近，可見x，y線性相關。 ……4分
(2)根據題中所給數據可以求得：
，
，
，
，
；
，
所求的回歸方程為 .
……10分
(3) 
時，
(噸). ……14分
預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低
(噸)
考點：本小題主要考查散點圖的畫法和應用、最小二乘法求線性回歸方程和回歸方程的應用，考查了學生畫圖用圖的能力和運算求解能力.
點評：散點圖形象地反映了各對數據的密切程度，由散點圖可以判斷兩個變量之間是否具有線性相關關系，具有相關關系的兩個變量之間是正相關還是負相關；求回歸直線方程關鍵是求
和
，也是易錯點，由于計算量較大，計算時一定要認真.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二10月月考數學 題型：解答題
（本題滿分
分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后，生產甲產品過程中記錄的產量x與相應的生產能耗y的幾組對應數據：
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x/噸 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y/噸標準煤 |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）畫出表中數據的散點圖。
（2）根據表中提供的數據，求y關于x的線性回歸方程
（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤。試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤？
（參考公式：回歸直線方程為
，其中
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科目：高中數學 來源：2010年佛山一中高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
下表提供了某廠節油降耗技術發行后生產甲產品過程中記錄的產量
(噸)與相應的生
產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.
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x |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
;
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性
回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
（參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題13分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（
噸）與
相應的生產能耗
（噸）標準煤的幾組對照數據：
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| 3 | 4 | 5 | 6 |
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| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式 
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題14分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（
噸）與
相應的生產能耗
（噸）標準煤的幾組對照數據：
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| 3 | 4 | 5 | 6 |
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| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式 
，
）
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