【題目】已知圓
，某拋物線的頂點為原點
，焦點為圓心
，經過點
的直線
交圓
于
， 
兩點，交此拋物線于
， 
兩點，其中
， 
在第一象限， 
， 
在第二象限.
(1)求該拋物線的方程；
(2)是否存在直線
，使
是
與
的等差中項？若存在，求直線
的方程；若不存在，請說明理由.
智趣暑假溫故知新系列答案
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暑假作業安徽少年兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（Ⅰ）若函數
在點
處切線方程為y=3x+b，求a,b的值；
（Ⅱ）當a＞0時，求函數
在[1,2]上的最小值；
（Ⅲ）設
，若對任意
，均存在
，使得
，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六組[40，50），[50，60）…[90，100]后，畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題： （Ⅰ） 求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ） 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ） 設學生甲、乙的成績屬于區間[40，50），現從成績屬于該區間的學生中任選兩人，求甲、乙中至少有一人被選的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為增強市民的節能環保意識，鄭州市面向全市征召義務宣傳志愿者. 從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區是: 
.
（Ⅰ）求圖中
的值，并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在
歲的人數；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人. 記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為
，求
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）= 
（其中p2+q2≠0），且存在公差不為0的無窮等差數列{an}，使得函數在其定義域內還可以表示為f（x）=1+a1x+a2x+a2x2+…+anxn+…
（1）求a1 ， a2的值（用p，q表示）；
（2）求{an}的通項公式；
（3）當n∈N*且n≥2時，比較（an﹣1）an與（an） 
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論正確的是（ ）
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個棱錐和一個棱臺
C.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線
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