【題目】如圖（1）是一直角墻角，
，墻角的兩堵墻面和地面兩兩互相垂直.
是一塊長
為
米，寬
為
米的板材，現(xiàn)欲用板材與墻角圍成一個直棱柱空間堆放谷物. 
（1）若按如圖（1）放置，如何放置板材才能使這個直棱柱空間最大？
（2）由于墻面使用受限，
面只能使用米，
面只能使用
米.此矩形板材可以折疊圍成一個直四棱柱空間，如圖（2），如何折疊板材才能使這個空間最大？
【答案】(1) 板材與墻面
成45°角;(2)見解析.
【解析】分析：（1）設(shè)
，且
因為直三棱柱的高為定值，故底面面積最大時體積最大，利用基本不等式可得
；（2）因為直四棱柱的高為定值，故底面面積最大時體積最大，又
的面積為定值，只需尋找
面積的最大值，作
只需
最大即可，設(shè)
則
，可得
，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.
詳解：（1）設(shè)，且
因為直三棱柱的高為定值，故底面面積最大時體積最大
，
當(dāng)且僅當(dāng)
取到等號.
即板材放置時，使得板材與墻面成45°角.
（2）因為直四棱柱的高為定值，故底面面積最大時體積最大，又的面積為定值，只需尋找面積的最大值.
又在
中
，只需尋找AB邊上高的最大值即可.
如圖：作
設(shè)
則
當(dāng)
時PH最大,此時
即板材放置時，沿中間折疊，使得PA=PB.
智能訓(xùn)練練測考系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法的錯誤的是（ ）
A. 經(jīng)過定點
的傾斜角不為
的直線的方程都可以表示為
B. 經(jīng)過定點
的傾斜角不為的直線的方程都可以表示為
C. 不經(jīng)過原點的直線的方程都可以表示為
D. 經(jīng)過任意兩個不同的點
、
直線的方程都可以表示為
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了檢驗設(shè)備M與設(shè)備N的生產(chǎn)效率，研究人員作出統(tǒng)計，得到如下表所示的結(jié)果，則
設(shè)備M | 設(shè)備N | |
生產(chǎn)出的合格產(chǎn)品 | 48 | 43 |
生產(chǎn)出的不合格產(chǎn)品 | 2 | 7 |
附：
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式：
，其中
.
A. 有90%的把握認(rèn)為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)
B. 沒有90%的把握認(rèn)為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)
C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)
D. 不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．若不等式f（x）≤0恒成立，則 
的最小值為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：
①從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格.
②渦陽縣某中學(xué)共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對學(xué)校校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.
③渦陽縣某中學(xué)報告廳有28排，每排有35個座位，一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請28名聽眾進(jìn)行座談.
較為合理的抽樣方法是（ ）
A. ①簡單隨機抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③分層抽樣
B. ①簡單隨機抽樣， ②分層抽樣， ③系統(tǒng)抽樣
C. ①系統(tǒng)抽樣， ②簡單隨機抽樣， ③分層抽樣
D. ①分層抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③簡單隨機抽樣
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入﹣年總成本）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點O，點E是AB的中點.
(1)求證：OE∥平面BCC1B1.
(2)若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給定數(shù)列{cn}，如果存在常數(shù)p、q使得cn+1＝pcn+q對任意n∈N*都成立，則稱{cn}為“M類數(shù)列”．
（1）若{an}是公差為d的等差數(shù)列，判斷{an}是否為“M類數(shù)列”，并說明理由；
（2）若{an}是“M類數(shù)列”且滿足：a1＝2，an+an+1＝32n．
①求a2、a3的值及{an}的通項公式；
②設(shè)數(shù)列{bn}滿足：對任意的正整數(shù)n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1＝32n+1﹣4n﹣6，且集合M＝{n|
≥λ，n∈N*}中有且僅有3個元素，試求實數(shù)λ的取值范圍．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
