Question

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）^x在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（1，2）

．

Answer 1

分析：對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1），當(dāng)a＞1時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，單調(diào)遞減，由此可解．

解答：解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)f（x）=（a-1）^x在R上單調(diào)遞減，所以有0＜a-1＜1，解得1＜a＜2．
故答案為：（1，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1），其單調(diào)性受a的范圍的影響．