【題目】近年來，我國電子商務蓬勃發展，有關部門推出了針對網購平臺的商品和服務的評價系統，從該系統中隨機選出100名交易者，并對其交易評價進行了統計，網購者對商品的滿意率為0.6，對服務的滿意率為0.75，其中對商品和服務都滿意的有40人.
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表，并回答能否有
的把握認為“網購者對服務滿意與對商品滿意之間有關”？
對服務滿意 | 對服務不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 |
| ||
對商品不滿意 | |||
合計 |
|
（2）若對商品和服務都不滿意者的集合為
.已知
中有2名男性，現從
中任取2人調查其意見.求取到的2人恰好是一男一女的概率.
附： 
(其中
為樣本容量）
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全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在空間中，過點A作平面π的垂線，垂足為B，記B=fπ（A）．設α，β是兩個不同的平面，對空間任意一點P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，則（ ）
A．平面α與平面β垂直
B．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°
C．平面α與平面β平行
D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，橢圓C的四個頂點圍成的四邊形的面積為
．
求橢圓C的方程；
直線l與橢圓C交于
，
兩個不同點，O為坐標原點，若
的面積為
，證明：
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“活水圍網”養魚技術具有養殖密度高、經濟效益好的特點.研究表明：“活水圍網”養魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養殖密度
（單位：尾/立方米）的函數.當
時，的值為2千克/年；當
時，是的一次函數；當
時，因缺氧等原因，的值為0千克/年.
（1）當
時，求關于的函數表達式.
（2）當養殖密度為多少時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=
g(x)=f(x)+
x-6lnx,其中
R.
(1)當=1時,判斷f(x)的單調性;
(2)當=2時,求出g(x)在（0,1）上的最大值；
(3)設函數
當=2時,若
總有
成立,求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，且過點
求橢圓的標準方程；
設直線l：
與橢圓在第一象限的交點為M，過點F且斜率為
的直線與l交于點N，若
與
的面積之比為3：
為坐標原點
，求k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一只小蜜蜂位于數軸上的原點處，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飛行一個單位或者兩個單位距離的能力，且每次飛行至少一個單位.若小蜜蜂經過5次飛行后，停在數軸上實數3位于的點處，則小蜜蜂不同的飛行方式有多少種？（ ）
A. 5 B. 25 C. 55 D. 75
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
已知橢圓
：
的左、右頂點分別為A，B，其離心率
，點
為橢圓上的一個動點，
面積的最大值是
．
(1)求橢圓的方程；
(2)若過橢圓右頂點
的直線
與橢圓的另一個交點為
，線段
的垂直平分線與
軸交于點
，當
時，求點的坐標．
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