Question

設函數y=f（x）的反函數為y=f^-1（x），且y=f（2x-1）的圖象過點(

1

2

，1)，則y=f^-1（x）的圖象過點

 

．

Answer 1

分析：欲求y=f^-1（x）的圖象過什么定點，可先求y=f（x）的圖象過什么定點，由已知得y=f（x）的圖象過定點（0，1），從而解決問題．

解答：解：∵y=f（2x-1）的圖象過點(

1

2

，1)，
∴y=f（x）的圖象過點（0，1），
根據互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y=x對稱，
得y=f^-1（x）的圖象過點（1，0）．
故填：（1，0）．

點評：本題考查互為反函數的圖象的對稱關系，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．