已知向量
和
，
(1)設
，寫出函數
的最小正周期，并指出該函數的圖像可由
的圖像經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
(2)若
，求
的范圍.
(1) 
；(2)
.
解析試題分析：(1)根據平面向量數量積的運算求出
，最小正周期即是
，根據圖像的平移變換的規律寫出函數
經過怎樣的變化到已知函數的；（2）先根據已給的向量坐標化簡
，得到式子
，根據三角函數在定區間上的取值判斷值域所在的區間，即是的取值集合.
試題解析：(1)由已知得，
所以函數
的最小正周期為. 3分
將函數的圖像依次進行下列變換：把函數的圖像向左平移
，得到函數
的圖像；把函數的圖像上各點縱坐標伸長到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
即的圖像； 6分
（2）
，
所以
，
因為，所以
，則
，
所以
，即的范圍是. 12分
考點：1、三角函數的最小正周期；2、三角函數圖像的平移變換；3、三角函數在定區間上的值域；4、求平面向量的模；5、三角恒等變換.
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好成績1加1期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平面內一動點P到點F(1,0)的距離與點P到y軸的距離的差等于1.
(1)求動點P的軌跡C的方程.
(2)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設l1與軌跡C相交于點A,B,l2與軌跡C相交于點D,E,求
·
的最小值.
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·
＝
·
＝k(k∈R)．
滿足
，
、
的夾角為
，
與向量
的夾角余弦值為非負值，求實數
的取值范圍．
.
、
、
是同一平面內的三個向量，其中
|
，且
，求
且
垂直，求
若
，求
的值；
求
的最大值
中，
分別是角
所對的邊