Question

若向量

a

=（4，y）（y∈R），則“y=3”是“|

a

|=5”的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據向量的，模長公式，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答： 解：當y=3時，

a

=（4，y）=（4，3），則|

a

|=5成立，
若|

a

|=5，則

42+y2

=5，解得y=±3，即必要性不成立，
故“y=3”是“|

a

|=5”的充分不必要條件，
故選：A

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎．