Question

用數學歸納法證明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n∈N₊，n＞1）時，第一步應驗證不等式（　　）

• A、1+

  1

  2

  ＜2
• B、1+

  1

  2

  +

  1

  3

  ＜2
• C、1+

  1

  2

  +

  1

  3

  ＜3
• D、1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

  ＜3

Answer 1

分析：直接利用數學歸納法寫出n=2時左邊的表達式即可．

解答：解：用數學歸納法證明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n∈N₊，n＞1）時，第一步應驗證不等式為：1+

1

2

+

1

3

＜2；
故選B．

點評：在數學歸納法中，第一步是論證n=1時結論是否成立，此時一定要分析不等式左邊的項，不能多寫也不能少寫，否則會引起答案的錯誤．