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在等差數列{a_n}中，a₁＝142，d＝－2，從第一項起，每隔兩項取出一項，構成新的數列{b_n}，則此數列的前n項和S_n取得最大值時n的值是________．

因為從第一項起，每隔兩項取出一項，構成數列{b_n}，所以新數列的首項為b₁＝a₁＝142，公差為d′＝－2×3＝－6，則b_n＝142＋(n－1)(－6)．令b_n≥0，解得n≤24

，因為n∈N^*，所以數列{b_n}的前24項都為正數項，從25項開始為負數項．因此新數列{b_n}的前24項和取得最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合

，設

是等差數列

的前

項和,若

的任一項

,且首項

是

中的最大數,

.
（1）求數列

的通項公式;
（2）若數列

滿足

，求

的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列

的前

項和

，若

，

，則

（）

A．153

B．182

C．242

D．273

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設{a_n}是公差不為0的等差數列，a₁＝2且a₁，a₃，a₆成等比數列，則{a_n} 的前n項和S_n＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設關于x的不等式x²－x＜2nx(n∈N^*)的解集中整數的個數為a_n，數列{a_n}的前n項和為S_n，則

的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設{a_n}是公差為正數的等差數列，若a₁＋a₂＋a₃＝15，a₁a₂a₃＝80，則a₁₁＋a₁₂＋a₁₃＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若－9，a，－1成等差數列，－9，m，b，n，－1成等比數列，則ab＝(　　)．

A．15

B．－15

C．±15

D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{a_n}中，給出以下結論：
①恒有：a₂＋a₈≠a₁₀；
②數列{a_n}的前n項和公式不可能是S_n＝n；
③若m，n，l，k∈N^*，則“m＋n＝l＋k”是“a_m＋a_n＝a_l＋a_k”成立的充要條件；
④若a₁＝12，S₆＝S₁₁，則必有a₉＝0，其中正確的是(　　)．

A．①②③

B．②③

C．②④

D．④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，S₈＝4a₃，a₇＝－2，則
a₉＝ (　　)．

A．－6	B．－4
C．－2	D．2

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