Question

（13分）如圖，要在一塊半徑為1m，圓心為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M、N在
OB上，設(shè)∠BOP=θ．平行四邊形MNPQ的面積為S．

（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值及相應(yīng)θ的值．

Answer 1

解：（1）∠OQP中∠QOP=60°，∠OPQ＝θ
由正弦定理：

過P作PE⊥OB于E， ∴ |PE|＝|OP|sinθ＝sinθ
∴ S＝|PD|·|PQ|

（2）

當(dāng)時(shí)，S有最大值為。

略