Question

【題目】關于函數，有下列結論：

①的最大值為；

②的最小正周期是；

③在區間上是減函數；

④直線是函數的一條對稱軸方程.

其中正確結論的序號是__________．

Answer 1

【答案】②④

【解析】由題意得,f(x)=cos(2x)+sin(2x+)=cos2x+sin2x+sin2x+cos2x=sin2x+cos2x=2sin(2x+)

①、當sin(2x+)=1時,y=f(x)取到最大值為2，①不正確；

②、由T==π得,y=f(x)的最小正周期是π，②正確；

③、由x∈[]得,2x+∈[0,]，

所以y=f(x)在區間[]上不是單調函數，③不正確；

④、當x=時,2x+=，

所以直線x=是函數y=f(x)的一條對稱軸方程，④正確，

故答案為：②④。