已知函數
．
（Ⅰ）求
的解集；
（Ⅱ）設函數
，若
對任意的
都成立，求
的取值范圍．
（Ⅰ）
或
（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）先利用根式的性質將函數
的解析式化為含絕對的函數，在將具體化為
，利用零點分析法化為不等式組，通過解不等式組解出的解集；（Ⅱ）利用零點分析法，通過分討論將的解析式化為分段函數，作出函數的圖像，由函數知，函數
圖像是恒過（3,0），斜率為的直線，由對任意的都成立知，函數的圖像恒在函數的上方，作出函數的圖像，觀察滿足的條件，求出的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）
∴
即
∴
① 或
② 或
③
解得不等式①：
；②：無解 ③：
所以的解集為或． 5分
（Ⅱ）即
的圖象恒在
圖象的上方
圖象為恒過定點
，且斜率變化的一條直線作函數
圖象如圖,
其中
，
，∴
由圖可知，要使得的圖象恒在圖象的上方
∴實數的取值范圍為. 10分
考點：根式性質，含絕對不等式解法，分段函數，數形結合思想，分類整合思想
暑假銜接培優教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知關于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集為{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集為{x|x∈R，x≠
}，求k的值；
(3)若不等式的解集為R，求k的取值范圍；
(4)若不等式的解集為∅，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．
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；
的最小值.
－(
+
)
+
∈R).
的解集；
（
，
，
）恒成立，求實數
的范圍．
的解集為 ．