【題目】已知函數
.
(Ⅰ)求函數
的最小值；
(Ⅱ)解不等式
【答案】（1）5；（2）
.
【解析】試題分析：⑴利用絕對值不等式的性質，求得函數的最小值；
⑵方法一：去掉絕對值，寫成分段函數的形式，然后求解；方法二：作出函數的圖象，數形結合，解不等式
解析：(Ⅰ)因為f(x)＝|2x－1|＋2|x＋2|≥|(2x－1)－2(x＋2)|＝5，
所以
(Ⅱ)解法一：f(x)＝
當x<－2時，由－4x－3<8，解得x>－
，即－<x<－2；
當－2≤x≤
時，5<8恒成立，即－2≤x≤；
當x>時，由4x＋3<8，解得x<
，即<x<，
所以原不等式的解集為
.
解法二(圖象法)：f(x)＝
函數f(x)的圖象如圖所示，
令f(x)＝8，解得x＝－或x＝，
所以不等式f(x)<8的解集為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系
有相同的長度單位，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）設曲線
與直線
交于
、
兩點，且
點的坐標為
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家電公司根據銷售區域將銷售員分成
兩組.2017年年初，公司根據銷售員的銷售業績分發年終獎，銷售員的銷售額(單位:十萬元)在區間
內對應的年終獎分別為2萬元，2.5萬元，3萬元，3.5萬元.已知200名銷售員的年銷售額都在區間
內，將這些數據分成4組： 
，得到如下兩個頻率分布直方圖:
以上面數據的頻率作為概率，分別從
組與
組的銷售員中隨機選取1位，記
分別表示
組與
組被選取的銷售員獲得的年終獎.
（1）求
的分布列及數學期；
（2）試問
組與
組哪個組銷售員獲得的年終獎的平均值更高？為什么？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年是內蒙古自治區成立70周年.某市旅游文化局為了慶祝內蒙古自治區成立70周年，舉辦了第十三屆成吉思汗旅游文化周.為了了解該市關注“旅游文化周”居民的年齡段分布，隨機抽取了
名年齡在
且關注“旅游文化周”的居民進行調查，所得結果統計為如圖所示的頻率分布直方圖.
年齡 |
|
|
|
單人促銷價格（單位：元） |
|
|
|
(Ⅰ)根據頻率分布直方圖，估計該市被抽取市民的年齡的平均數；
(Ⅱ)某旅行社針對“旅游文化周”開展不同年齡段的旅游促銷活動，各年齡段的促銷價位如表所示.已知該旅行社的運營成本為每人
元，以頻率分布直方圖中各年齡段的頻率分布作為參團旅客的年齡頻率分布，試通過計算確定該旅行社的這一活動是否盈利；
(Ⅲ)若按照分層抽樣的方法從年齡在
， 
的居民中抽取
人進行旅游知識推廣，并在知識推廣后再抽取
人進行反饋，求進行反饋的居民中至少有
人的年齡在
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有
六支足球隊參加單循環比賽（即任意兩支球隊只踢一場比賽），第一周的比賽中
，各踢了
場， 
各踢了
場， 
踢了
場，且
隊與
隊未踢過， 
隊與
隊也未踢過，則在第一周的比賽中， 
隊踢的比賽的場數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】【2018河南豫南九校高三下學期第一次聯考】設函數
．
（I）當
時， 
恒成立，求
的范圍；
（II）若
在
處的切線為
，且方程
恰有兩解，求實數
的取值范圍．
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【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經過地鐵站的數量實施分段優惠政策，不超過
站的地鐵票價如下表：
乘坐站數 |
|
|
|
票價（元） |
|
|
|
現有甲、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過
站，且他們各自在每個站下車的可能性是相同的.
（1）若甲、乙兩人共付費
元，則甲、乙下車方案共有多少種？
（2）若甲、乙兩人共付費
元，求甲比乙先到達目的地的概率.
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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1) 經計算估計這組數據的中位數；
(2)現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取
個，再從這個中隨機抽取
個，求這個芒果中恰有
個在內的概率.
（3）某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有
個，經銷商提出如下兩種收購方案：
A：所以芒果以
元/千克收購；
B：對質量低于
克的芒果以
元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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