在
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的取值范圍.
①.
. ②.
.
解析試題分析：①運用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角再求角,②方法一:利用第一問的結(jié)論
及 的條件,只要找到 的取值范圍即可,利用余弦定理建立
的關(guān)系式,再求 的取值范圍,方法二,利用正弦定理建立與角
的三角函數(shù)關(guān)系式,再利用
減少變元,求范圍.
試題解析：（Ⅰ）由條件結(jié)合正弦定理得，
從而
，
∵
，∴ 5分
（Ⅱ）法一：由已知：
，
由余弦定理得：
（當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立）
∴（
，又
，
∴
，
從而
的取值范圍是
12分
法二：由正弦定理得：
∴
，
，
∵
∴
，即（當(dāng)且僅當(dāng)
時，等號成立）
從而的取值范圍是 12分
考點：1 正弦定理；2 余弦定理；3 兩角和公式；4 均值不等式
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝sin2ωx＋
sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π，
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
]上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，傾斜角為
的直線
與單位圓在第一象限的部分交于點
，單位圓與坐標(biāo)軸交于點
，點
，
與
軸交于點
，
與
軸交于點
，設(shè)
（1）用角表示點、點的坐標(biāo)；
（2）求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若
，b=5，求向量
在
方向上的投影．
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（其中
），
、
是函數(shù)
的兩個不同的零點，且
的最小值為
．
的值；
，求
的值．
函數(shù)
的最小正周期為
.
的值；
在區(qū)間
上的值域.
，
，
（
），
為坐標(biāo)原點，向量
與向量
共線．
的值；
的值．
的最小正周期及最大值；
，且
，求
的值.