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如圖，是直棱柱，，點，分別是，的中點. 若，則與所成角的余弦值為
A．B．C．D．
A

分析：先取BC的中點D，連接D1F1，F1D，將BD1平移到F1D，則∠DF1A就是異面直線BD1與AF1所成角，在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可．

解：取BC的中點D，連接D1F1，F1D
∴D1B∥D1F
∴∠DF1A就是BD1與AF1所成角
設BC=CA=CC1=2，則AD=，AF1=，DF1=
在△DF1A中，cos∠DF1A=，
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若，，則
其中正確命題的序號是 (     )
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

 已知是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若；　　　　②若；
③如果相交；
④若其中正確的命題是 （     ）
A．①④B．②③C．③④D．①②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題(其中為直線，為平面)：
① 若一條直線垂直于一個平面內無數條直線，則這條直線與這個平面垂直；
② 若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；
③ 若，，則；
④ 若，則過有且只有一個平面與垂直.
上述四個命題中，真命題是( ※  )
A．①，②B．②，③C．②，④D．③，④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

8、已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中點分別是D，E，
DE把該三角形折成直二面角，此時斜邊AC被折成折線ADC，則∠ADC等于     
（    ）
A．150°B．135°C．120°D．100°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
    
A．48B．32+8C．48+8D．80

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于直線a、b，以及平面M、N，給出下列命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若a∥M，b⊥M，則a⊥b；
③若a∥b，b∥M，則a∥M；
④若a⊥M，a∥N，則M⊥N.其中正確命題的個數為(　　)
A．0 B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體中，、分別是棱與的中點，則直線與直線所成角的大小是  ▲   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC和△AEF中，B是EF的中點，AB=EF=1，，若
，則與的夾角等于       ．

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