Question

【題目】某百貨公司1～6月份的銷售量與利潤的統計數據如下表：

月份	1	2	3	4	5	6
銷售量x（萬件）	10	11	13	12	8	6
利潤y（萬元）	22	25	29	26	16	12

附：

（1）根據2～5月份的統計數據，求出關于的回歸直線方程

（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差均不超過萬元，則認為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？（參考公式：，）

Answer 1

【答案】(1) ；（2）見解析.

【解析】

（1）求出，由公式，得的值，從而求出的值，從而得到關于的線性回歸方程；

（2）將月份和月份的銷售量值代入回歸直線方程，求出預測值，并計算預測值與實際值之間的誤差，結合題意來判斷（1）中所得回歸直線方程是否理想。

（1）計算得，

，

，

則 ，

；

故關于的回歸直線方程為．

（2）當時，，此時；

當時，，此時．

故所得的回歸直線方程是理想的．