Question

15、如果函數(shù)f（x）=2+a^x-1的反函數(shù)的圖象經(jīng)過定點P，那么P點的坐標為

（3，1）

．

Answer 1

分析：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系，利用函數(shù)f（x）=2+a^x-1的圖象經(jīng)過點（1，3）可知點（3，1）在函數(shù)f（x）=2+a^x-1的反函數(shù)的圖象上．

解答：解：函數(shù)f（x）=2+a^x-1，當x=1時，y=3，
依題意，點（1，3）在函數(shù)f（x）=2+a^x-1的圖象上，
則點（3，1）在函數(shù)f（x）=2+a^x-1的反函數(shù)的圖象上
那么P點的坐標為（3，1）
故答案為：（3，1）．

點評：本題的解答，巧妙的利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，將反函數(shù)圖象上的點轉(zhuǎn)化為原函數(shù)圖象上的點，過程簡捷！這要比求出原函數(shù)的反函數(shù)，再將點的坐標代入方便的多，不妨一試進行比較．