Question

（理科）若函數f（x）=x²-ax+1能取得負值，則實數a的取值范圍是

a＞2或a＜-2

．

Answer 1

分析：欲使f（x）=x²-ax+1有負值，利用二函數的圖象知，f（x）的圖象與x軸有兩個不同的交點，再根據根的判別式即可求得實數a的取值范圍．

解答：解：f（x）有負值，
則必須滿足f（x）的圖象與x軸有兩個不同的交點，
其充要條件是：△=（-a）²-4＞0，a²＞4
即a＞2或a＜-2．
故答案為a＞2或a＜-2．

點評：本小題主要考查一元二次不等式的應用、函數的解析式、恒成立問題等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．