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已知函數的圖像過點P(-1,2),且在點P處的切線恰好與直線垂直。
(1)求函數的解析式;
(2)若函數在區間上單調遞增,求實數m的取值范圍。
(Ⅰ)(Ⅱ)
(1),
由題意有

        ……………..………………………………………………..6分
(2)令,得
在區間上均是增函數,
由題意,有

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數 的定義域為
(Ⅰ)求實數的值;(Ⅱ)探究是否是上的單調函數?若是,請證明;若不是,請說明理由; (Ⅲ)求證:(其中為自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-3ax2+2bx在點x=1處有極小值-1,試確定a,b的值,并求出f(x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

m為實數,函數 .
(1)若≥4,求m的取值范圍;
(2)當m>0時,求證上是單調遞增函數;
(3)若對于一切,不等式≥1恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在半徑為的圓內,作內接等腰三角形,當底邊上高為多少時,它的面積最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的圖象經過點,且在處的切線方程是
(1)  求的解析式;
(2)  點是直線上的動點,自點作函數的圖象的兩條切線(點為切點),求證直線經過一個定點,并求出定點的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1) 若函數是單調遞增函數,求實數的取值范圍;
(2)當時,兩曲線有公共點P,設曲線在P處的切線分別為,若切線軸圍成一個等腰三角形,求P點坐標和的值;
(3)當時,討論關于的方程的根的個數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在單調增區間,求a的取值范圍;
(2)是否存在實數a>0,使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根?若存在,求出a的取值范圍?若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=x3mx2x+2(mR)
如果函數的單調減區間恰為(-,1),求函數f(x)的解析式;
(2)若f(x)的導函數為f '(x),對任意x∈(0,+∞),不等式f '(x)≥2xlnx-1恒成立,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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