Question

設(shè)a,b為正數(shù)，且a≠b,c=()^a-b,f(x)=|2^x-1-1|.

（1）比較c與1的大小；

（2）比較f(c)與f()的大小.

Answer 1

解：（1）若a＞b＞0,則＞1且a-b＞0,

∴c=()^a-b＞()⁰=1.

若b＞a＞0,則0＜ ＜1且a-b＜0,

∴c=（）^a-b＞()⁰=1.

綜上,c＞1.

（2）∵c＞1,∴0＜＜1.

∴c-1＞0,＜0.

∴2^c-1＞1且＜1.

∴f(c)=|2^c-1-1|=2^c-1-1,

f()=|-1|=1-.

∴f(c)-f()=2^c-1-1+-1=-2=

∴f(c)＞f().