Question

(本小題滿分12分)

已知函數,且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當時，求使的的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）證明略

（Ⅲ）

【解析】解: （Ⅰ）,則

  解得.

故所求定義域為.…………………………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定義域為,

  且,

  故為奇函數. ………………………………………………9分

（Ⅲ）因為當時，在定義域內是增函數，

所以.

解得.

所以使的的取值范圍是.…………………12分