已知函數(shù)

.
(1)求

的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求

在區(qū)間

上的取值范圍.
試題分析:(1)利用二倍角公式和輔助角公式化簡


,則

,單調(diào)遞增區(qū)間

,

,求得

,

;(2)利用換元法,因為

,所以

,

,則

,所以函數(shù)

在區(qū)間

上的取值范圍為


.
試題解析:(1)

,

3分

5分
∴函數(shù)

的最小正周期為

. 6分
由

,

7分
得

,

∴

的單調(diào)增區(qū)間是

,

8分
(2)



3分


函數(shù)

在區(qū)間

上的取值范圍為


. 5分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


.
(1)若

,討論函數(shù)

在區(qū)間

上的單調(diào)性;
(2)若

且

,對任意的

,試比較

與

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(x+2)ln(x+1)-ax2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).
(1)若a=0,F(xiàn)(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)F(x)的極值點及相應的極值.
(2)若對于任意x2>0,存在x1滿足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
當

時,函數(shù)

在

時取得最大值,則實數(shù)

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x﹣4)=﹣f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則( )
| A.f(﹣25)<f(11)<f(80) |
| B.f(80)<f(11)<f(﹣25) |
| C.f(11)<f(80)<f(﹣25) |
| D.f(﹣25)<f(80)<f(11) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

為

的導函數(shù),則

的圖象大致是( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在

上單調(diào)遞減,并且是偶函數(shù)的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設動直線

與函數(shù)

的圖象分別交于點M、N,則|MN|的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的最大值為
.
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