Question

若f(x)=

2x+6 x∈[1，2] x+7 x∈[-1，1]

，則f（x）的最大值，最小值分別為（　　）

A．10，6

B．10，8

C．8，6

D．8，8

Answer 1

分析：分段求出f（x）的最大值，最小值，再確定分段函數的最大值，最小值．

解答：解：由題意，x∈[1，2]，f（x）=2x+6，函數為增函數，
∴f（x）=2x+6的最大值，最小值分別為10，8；
x∈[-1，1]，f（x）=x+7，函數為增函數，
∴f（x）=x+7的最大值，最小值分別為8，6；
∴f(x)=

2x+6 x∈[1，2] x+7 x∈[-1，1]

的最大值，最小值分別為10，6
故選A．

點評：本題重點考查分段函數的最值，解題的關鍵是分段求函數的最值，再確定分段函數的最大值與最小值