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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=-n+5，則此數(shù)列的公差為______．

∵等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=-n+5，
∴a₁=-1+5=4，
a₂=-2+5=3，
∴此數(shù)列的公差d=a₂-a₁=3-4=-1．
故答案為：-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將數(shù)列

中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：

已知表中的第一列數(shù)

構(gòu)成一個等差數(shù)列, 記為

, 且

, 表中每一行正中間一個數(shù)

構(gòu)成數(shù)列

, 其前n項(xiàng)和為

.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列, 公比為同一個正數(shù), 且

.①求

；②記

, 若集合M的元素個數(shù)為3, 求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

滿足：

，其中

.
（1）求證：數(shù)列

是等比數(shù)列；
（2）令

，求數(shù)列

的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

滿足

，

.
（1）令

，證明：

是等比數(shù)列；
（2）求

的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=10，a_n+1=9S_n+10．
（1）求證：{lga_n}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{

(lgan)(lgan+1)

}的前n項(xiàng)和，求使Tn＞

(m2-5m)對所有的n∈N^*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=px²+qx，其中p＞0，p+q＞1，對于數(shù)列{a_n}，設(shè)它的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n=f（n）（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并證明a_n+1＞a_n＞1（n∈N^*）；
（2）求證：點(diǎn)M1(1，

)，M2(2，

)，M3(3，

)，…，Mn(n，