Question

（本小題滿分12分）已知圓經過、兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）若直線經過點且與圓相切，求直線的方程．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）或．

【解析】解（１）設圓的方程為，                 

依題意得：                                            

解得．                                                       

所以圓的方程為．                                       

                           

圓心為的圓的半徑長．                  

所以圓的方程為．                   　　　　　　  ……6分  

（2）由于直線經過點，

當直線的斜率不存在時，與圓相離．           

當直線的斜率存在時，可設直線的方程為，            

即：．                                            

因為直線與圓相切，且圓的圓心為，半徑為，所以有

．                                     

解得或．                                                      

所以直線的方程為或，

即：或． 　　　　　　　　　　　　　　　……１２分