Question

m．n是不同的直線，A．B，C，D是不同的平面，有以下四個命題：
①若C∥D，A∥C則D∥A；    ②若m∥A，n∥A則m∥n；
③若n⊥B，m⊥B則m∥n；  ④若A⊥B，A⊥C則B∥C．
其中真命題的序號是 （　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：①為平行的傳遞性，③為線面垂直的性質定理均成立；而②④可以在長方體中找到其反例．

解答：解；對于①，直接根據平行平面的傳遞性可得其成立；
對于②，平行于同一平面的兩直線可以平行，相交，異面，故不成立；
對于③，垂直于同一平面的兩直線平行，故其成立；
對于④，垂直于同一平面的兩平面可以平行，也可以相交，故不成立．
故真命題有：①③．
故選：A．

點評：本題考查空間的線線、線面、面面的關系，注意解題與常見的空間幾何體相聯系，盡可能的舉出反例．