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已知命題;和命題則下列命題為真的是 (    )

       A.     B.  C. D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面一段文字:已知數列{an}的首項a1=1,如果當n≥2時,an-an-1=2,則易知通項an=2n-1,前n項的和Sn=n2.將此命題中的“等號”改為“大于號”,我們得到:數列{an}的首項a1=1,如果當n≥2時,an-an-1>2,那么an>2n-1,且Sn>n2.這種從“等”到“不等”的類比很有趣.由此還可以思考:要證Sn>n2,可以先證an>2n-1,而要證an>2n-1,只需證an-an-1>2(n≥2).結合以上思想方法,完成下題:
已知函數f(x)=x3+1,數列{an}滿足a1=1,an+1=f(an),若數列{an}的前n項的和為Sn,求證:Sn≥2n-1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中
①對于每一個實數x,f(x)是y=2-x2和y=x這兩個函數中的較小者,則f(x)的最大值是1.
②已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,則x1+x2=3.
③函數f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數,其定義域為[a-1,2a],則f(x)的圖象是以(0,1)為頂點,開口向下的拋物線.
④若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},則P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
⑤若函數f(x)在(-∞,+∞)上遞增,且a+b≥0,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正確的命題的序號是
①②④⑤
①②④⑤

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省茂名市高州市長坡中學高三(上)第二次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

下列命題中
①對于每一個實數x,f(x)是y=2-x2和y=x這兩個函數中的較小者,則f(x)的最大值是1.
②已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,則x1+x2=3.
③函數f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數,其定義域為[a-1,2a],則f(x)的圖象是以(0,1)為頂點,開口向下的拋物線.
④若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},則P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
⑤若函數f(x)在(-∞,+∞)上遞增,且a+b≥0,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正確的命題的序號是   

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科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

(本小題滿分14分)

閱讀下面一段文字:已知數列的首項,如果當時,,則易知通項,前項的和. 將此命題中的“等號”改為“大于號”,我們得到:數列的首項,如果當時,,那么,且. 這種從“等”到“不等”的類比很有趣。由此還可以思考:要證,可以先證,而要證,只需證). 結合以上思想方法,完成下題:

已知函數,數列滿足,,若數列的前項的和為,求證:.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年湖北省部分重點中學聯考高一(下)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下面一段文字:已知數列{an}的首項a1=1,如果當n≥2時,an-an-1=2,則易知通項an=2n-1,前n項的和Sn=n2.將此命題中的“等號”改為“大于號”,我們得到:數列{an}的首項a1=1,如果當n≥2時,an-an-1>2,那么an>2n-1,且Sn>n2.這種從“等”到“不等”的類比很有趣.由此還可以思考:要證Sn>n2,可以先證an>2n-1,而要證an>2n-1,只需證an-an-1>2(n≥2).結合以上思想方法,完成下題:
已知函數f(x)=x3+1,數列{an}滿足a1=1,an+1=f(an),若數列{an}的前n項的和為Sn,求證:Sn≥2n-1.

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