Question

(13分) 已知的展開式中前三項的系數成等差數列．

 （1）求n的值；

 （2）求展開式中系數最大的項．  

 

Answer 1

【答案】

解：（1）n＝8，n＝1（舍去）．（2）系數最大的項為， .

【解析】本試題主要是考查了二項式定理的運用求解系數和系數的最大值以及n的值。

（1）由題設，得 ，解得n的值

（2）設第r＋1的系數最大，則…解不等式組得到結論。

解：（1）由題設，得 ， …………………………………3分

即，解得n＝8，n＝1（舍去）．……………………………………………6分

（2）設第r＋1的系數最大，則……………………………………………9分

即 解得r＝2或r＝3． ………………………………………………11分

所以系數最大的項為， .………………………………………………13分