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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

[2013·微山一中]在△ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果2

＋

＝

－

，那么△PBC的面積與△ABC的面積之比是(　　)

A．

B．

C．

D．

欲求兩三角形面積之比只需求出高的比，變換已知的向量等式即可得出兩三角形面積之比等于高的比值.2

＋

＝

－

，即2

＋

＝

＋

＝

，即

＝3

，即點(diǎn)P在邊AC上，且PC＝

AC，即△PBC與△ABC高的比是

，兩三角形具有相同的底BC，故面積之比為

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如圖所示，四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BM∥平面PAD；
（2）在側(cè)面PAD內(nèi)找一點(diǎn)N，使MN⊥平面PBD；
（3）求直線PC與平面PBD所成角的正弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，EC⊥平面ABCD，AB=

，CE=1，G為AC與BD交點(diǎn)，F(xiàn)為EG中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-BE-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知

與

是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于x和y的方程組

的解的情況是（）

A．無(wú)論k，如何，總是無(wú)解	B．無(wú)論k，如何，總有唯一解
C．存在k，，使之恰有兩解	D．存在k，，使之有無(wú)窮多解