Question

若函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過(guò)點(diǎn)（

π

3

，1），則它的一條對(duì)稱(chēng)軸方程可能是（　　）

• A、x=

  π

  12

• B、x=

  π

  6

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  5π

  12

Answer 1

分析：函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過(guò)點(diǎn)（

π

3

，1），求出φ，得到函數(shù)的解析式，然后代入四個(gè)選項(xiàng)的x 的值，判斷正誤即可．

解答：解：函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過(guò)點(diǎn)（

π

3

，1），
所以1=2sin（2×

π

3

+φ），
所以φ=

π

6

，
函數(shù)的解析式為：y=2sin（2x+

π

6

）
顯然x=

π

12

，x=

π

3

，x=

5π

12

函數(shù)都得不到最值，
當(dāng)x=

π

6

時(shí)，函數(shù)取得最值，
所以x=

π

6

是一條對(duì)稱(chēng)軸方程．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，函數(shù)解析式的求法，考查計(jì)算能力，基本函數(shù)的基本性質(zhì)，是求解函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，牢固掌握基本知識(shí)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提．