【題目】已知實數a≠0，函數f（x）= 
，若f（1﹣a）=f（1+a），則a的值為（ ）
A.﹣ 
B.﹣ 
C.﹣ 或﹣
D.﹣1
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產品的等級．若S≤4, 則該產品為一等品．先從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：
產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質量指標 (x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質量指標 (x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率；
(2)在該樣本的一等品中， 隨機抽取2件產品，
(ⅰ) 用產品編號列出所有可能的結果；
(ⅱ) 設事件B為“在取出的2件產品中， 每件產品的綜合指標S都等于4”， 求事件B發生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a是實數，f（x）=a﹣ 
（x∈R）．
（1）證明不論a為何實數，f（x）均為增函數；
（2）若f（x）滿足f（﹣x）+f（x）=0，解關于x的不等式f（x+1）+f（1﹣2x）＞0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，點 
的極坐標是
，曲線 
的極坐標方程為
.以極點為坐標原點，極軸為 
軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率為 
的直線 
經過點
.
（1）寫出直線 
的參數方程和曲線 
的直角坐標方程；
（2）若直線 
和曲線
相交于兩點
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
的定義域為集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大理石工廠初期花費98萬元購買磨大理石刀具，第一年需要各種費用12萬元，從第二年起，每年所需費用比上一年增加4萬元，該大理石加工廠每年總收入50萬元.
（1）到第幾年末總利潤最大，最大值是多少？
（2）到第幾年末年平均利潤最大，最大值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
（1）若直線
是函數
圖象的一條切線，求實數
的值；
（2）若函數
在
上的最大值為
（
為自然對數的底數），求實數
的值；
（3）若關于
的方程
有且僅有唯一的實數根，求實數
的取值范圍.
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