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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某同學為研究函數f(x)=(0≤x≤1)的性質,構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC,點P是邊BC上的一個動點,設CP=x,則AP+PF=f(x).
請你參考這些信息,推知函數f(x)的極值點是________;函數f(x)的值域是________.
x=    [+1]
顯然當點P為線段BC的中點時,A,P,F三點共線,此時AP=PF,且函數f(x)取得最小值,函數f(x)的圖像的對稱軸為x=;當x∈[0,]時,函數f(x)單調遞減,且值域為[,+1];當x∈[,1]時,函數f(x)單調遞增,且值域為[,+1],∴函數f(x)的值域為[,+1].
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為常數,,函數且方程有等根.
(1)求的解析式及值域;
(2)設集合,,若,求實數的取值范圍;
(3)是否存在實數,使的定義域和值域分別為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知映射f:(x,y)→(3x-y,3x+y),在映射f下(3,-1)的原象是( 。
A.(3,-1)B.(5,-7)C.(1,5)D.(
1
3
,-2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的值域是,則函數的值域是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=的定義域為( 。
A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)的定義域為[3,6],則函數y=的定義域為(  )
A.[,+∞)B.[,2)
C.(,+∞)D.[,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數,則☆☆☆☆☆☆ ;

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同步練習冊答案
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