Question

設m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則以下命題正確的是（　　）

A．若m⊥α，m⊥β，則α⊥β

B．若m∥α，m∥β，則α∥β

C．若m⊥α，m∥β，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥β，則α∥β

Answer 1

分析：根據空間中面面垂直的判定方法，面面平行的判定方法，及線面垂直的判定方法逐一對題目中的四個結論進行判斷，即可得到答案．

解答：解：由m⊥α，m⊥β，則α∥β；故A錯誤；
若m∥α，m∥β，則α與β可能平行與可能相交，故B錯誤；
由面面垂直的判定定理，我們易得C正確；
由m⊥α，m∥β，則α⊥β，故D錯誤；
故答案為 C

點評：本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關系，空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線面之間關系的判定和性質，建立良好的空間想象能力是解答此類題的關鍵．