Question

【題目】已知α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，則下列四個結論中，正確的有（填寫所有正確結論的編號） ①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若a∥β，mα，則m∥β；
④若m⊥n．m⊥α，n∥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：①若m∥α，n∥α，則m與n的關系不確定，故錯誤；

②如果m⊥α，n∥α，那么平面α內存在直線l使，m⊥l，n∥l，故m⊥n，故正確；

③如果α∥β，mα，那么m與β無公共點，則m∥β，故正確；

④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α與β的關系不確定，故錯誤；

所以答案是：②③．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點，以及對平面與平面之間的位置關系的理解，了解兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線．