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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n＝3ⁿ^－1，在等差數(shù)列{b_n}中，b_n>0(n∈N^*)，且b₁＋b₂＋b₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{a_n·b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

（1）b_n＝2n＋1（2）T_n＝n·3ⁿ.

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工業(yè)城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求，進(jìn)行減排治污．現(xiàn)以降低SO₂的年排放量為例，原計(jì)劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸，已知該城市2011年SO₂的年排放量約為9.3萬噸．
(1)按原計(jì)劃，“十二五”期間該城市共排放SO₂約多少萬噸？
(2)該城市為響應(yīng)“十八大”提出的建設(shè)“美麗中國”的號召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計(jì)劃完成減排任務(wù)的條件下，自2013年起，SO₂的年排放量每年比上一年減少的百分率為p，為使2020年這一年SO₂的年排放量控制在6萬噸以內(nèi)，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和是，且，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令=·2ⁿ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)和為10，且a₂，a₃，a₇成等比數(shù)列．
(1)求通項(xiàng)公式a_n；
(2)設(shè)b_n＝2a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，，是前項(xiàng)和．
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的所有項(xiàng)都在數(shù)列中？若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列中至少有三項(xiàng)在數(shù)列中，但中的項(xiàng)不都在數(shù)列中？若存在，求出一個(gè)可能的的值，若不存在，請說明理由．