Question

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的6個頂點都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA₁＝12，則球O的半徑為(　　)

A．

B．2

C．

D．3

Answer 1

C

因為直三棱柱中，AB＝3，AC＝4，AA₁＝12，AB⊥AC，所以BC＝5，且BC為過底面ABC的截面圓的直徑．取BC中點D，則OD⊥底面ABC，則O在側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)，矩形BCC₁B₁的對角線長即為球直徑，所以2R＝＝13，即R＝