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若數(shù)列滿足，則__________

。

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/7/bvtdd.png" style="vertical-align:middle;" />，所以=。
考點(diǎn)：本題考查通項(xiàng)公式的求法：累加法。
點(diǎn)評(píng)：若已知的形式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，常用累加法。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，前項(xiàng)和為．若對(duì)，有，則的取值范圍是。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列中，，，其通項(xiàng)公式= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知．
（Ⅰ）求，，的值，猜想的表達(dá)式；
（Ⅱ）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足＝3n－2.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)b_n＝，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得T_n<對(duì)所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b是不相等的正數(shù)，在a，b之間分別插入m個(gè)正數(shù)a₁，a₂，，a_m和正數(shù)b₁，b₂，，
b_m，使a，a₁，a₂，，a_m，b是等差數(shù)列，a，b₁，b₂，，b_m，b是等比數(shù)列．
（1）若m＝5，＝，求的值；
（2）若b＝λa(λ∈N^*，λ≥2)，如果存在n (n∈N^*，6≤n≤m)使得a_n_－5＝b_n，求λ的最小值及此時(shí)m的值；
（3）求證：a_n＞b_n(n∈N*，n≤m)．