Question

【題目】如果命題 p(n) 對 n=k 成立，那么它對 n=k+2 也成立，又若 p(n) 對 n=2 成立，則下列結論正確的是（ ）
A.p(n) 對所有自然數 n 成立
B.p(n) 對所有正偶數 n 成立
C.p(n) 對所有正奇數 n 成立
D.p(n) 對所有大于1的自然數 n 成立

Answer 1

【答案】B
【解析】因為命題 對 成立，那么它對 也成立，所以若 對 成立，則 對所有正偶數 成立，選B
【考點精析】通過靈活運用數學歸納法的步驟，掌握

1. 步驟:A.命題在n=1（或）時成立，這是遞推的基礎；B.假設在n=k時命題成立； C.證明n=k+1時命題也成立,完成這兩步,就可以斷定對任何自然數(或n>=,且)結論都成立

即可以解答此題．