名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F。現將△ACD沿CD折起， 折成二面角A—CD—B，連接AF。
（I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（II）當AC⊥BD時，求二面角A—CD—B大小的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，貨輪每小時
海里的速度向正東方航行，快艇按固定方向勻速直線航行，當貨輪位于A1處時，快艇位于貨輪的東偏南105°方向的B1處，此時兩船相距30海里，當貨輪航行30分鐘到達A2處時，快艇航行到貨輪的東偏南45°方向的B2處，此時兩船相距
海里。問快艇每小時航行多少海里？
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中，
為銳角，角
所對的邊分別為
，且
的值；
，求
,
中，角A、B、C所對邊分別是a、b、c，
，求
．
滿分14分）
的三個內角
、
、
所對的邊分別為
,向量
，且
.
，試判斷
取得最大值時
且
，求
的取值范圍。
中，角
所對的邊
長分別為
，已知
.求:
的長；
中，角
所對的邊分別是
，
.
的值；（2）若
，求
，AC=14,DC=6，求AD的長.