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如圖,過拋物線y2=2px?(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于兩點A、B,交其準線于C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為

A.y2=x             B.y2=9x                 C.y2=x               D.y2=3x

答案:D

解析:過B作BD⊥拋物線的準線,垂足為D,則|BD|=|BF|.

∵|BC|=2|BF|=2|BD|,∴直線的傾斜角為60°,如圖.

在Rt△AGF中,AG=3-p,AF=3,∠GAF=60°,

∴cos60°==.∴p=.

∴拋物線方程為y2=3x.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B,交其準線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為
 

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78、如圖,過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線與圓(x-1)2+y2=1于A,B,C,D四點,則|AB|•|CD|=
1

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如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B(|AF|>|BF|),交其準線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=2,則此拋物線的方程為
y2=2x
y2=2x

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如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F且傾斜角為60°的直線l交拋物線于A、B兩點,若|AF|=3,則此拋物線方程為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,過拋物線y2=4x焦點的直線依次交拋物線與圓(x-1)2+y2=1于A,B,C,D,則
AB
CD
=
1
1

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同步練習冊答案
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