Question

【題目】f（n）=1+ + +…+ （n∈N*），計算可得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ，推測當n≥2時，有 ．

Answer 1

【答案】f（2n）≥
【解析】解：已知的式子f（2）= ， f（4）＞2，
f（8）＞ ，
f（16）＞3，
f（32）＞ ，…
可化為：f（2）= ，
f（22）＞ ，
f（23）＞ ，
f（24）＞ ，
f（25）＞ ，
…
以此類推，可得f（2n）≥ ；
所以答案是：f（2n）≥
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歸納推理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．