Question

已知點P（0，1）及拋物線y=x²+2，Q是拋物線上的動點，則|PQ|的最小值為

 

．

Answer 1

分析：設點Q的坐標為（a，a²+2），則|PQ|²=a⁴+3a²+1，顯然當a=0時，|PQ|的最小值為1．

解答：解：設點Q的坐標為（a，a²+2），則|PQ|²=a²+（a²+1）²=a⁴+3a²+1，
故當a²=0，即a=0時，|PQ|²有最小值為1，故|PQ|的最小值為1，
故答案為 1．

點評：本題主要考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，屬于中檔題．