Question

已知函數f(x)=3x+x-5的零點x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,則a+b=　　　　.

 

Answer 1

3

【解析】由已知x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,

∴a,b的可能取值為a=1,b=2,或a=2,b=3,….

又f(1)=3+1-5=-1<0,f(2)=32+2-5=6>0,

∴f(1)f(2)<0,故a=1,b=2符合要求.

又∵f(x)為增函數,當x取大于或等于2的整數時,所對應的函數值都大于0,

∴a=1,b=2.∴a+b=1+2=3.