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復數z=a+bi, a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是實數,則有序實數對(a,b)可以是        (寫出一個有序實數對即可)

(2,1)(或滿足a=2b的任一組非零實數對(a,b))

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若i是虛數單位,設
1+i
2-i
=a+(b+1)i(a,b∈R),則復數Z=a+bi在復平面內對應的點位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義復數的一種運算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
(等式右邊為普通運算),若復數z=a+bi,且正實數a,b滿足a+b=3,則z*
z
最小值為(  )
A、
9
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
9
4

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科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀:設Z點的坐標(a,b),r=|
OZ
|,θ是以x軸的非負半軸為始邊、以OZ所在的射線為終邊的角,復數z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ),這個表達式叫做復數z的三角形式,其中,r叫做復數z的模,當r≠0時,θ叫做復數z的幅角,復數0的幅角是任意的,當0≤θ<2π時,θ叫做復數z的幅角主值,記作argz.
根據上面所給出的概念,請解決以下問題:
(1)設z=a+bi=r(cosθ+isinθ) (a、b∈R,r≥0),請寫出復數的三角形式與代數形式相互之間的轉換關系式;
(2)設z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的復數乘法、除法的運算法則,請寫出三角形式下的復數乘法、除法的運算法則.(結論不需要證明)

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科目:高中數學 來源: 題型:

將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現的點數為a,第二次出現的點數為b.設復數z=a+bi.
(Ⅰ)求事件“z-4i為實數”的概率;
(Ⅱ)求事件“|z-1|≤3”的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

從0,1,2,3,…,9這十個數字中任選2個不同的數字分別作復數z=a+bi的實部和虛部,在復數z為虛數的條件下,它為純虛數的概率大小為
1
9
1
9

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同步練習冊答案
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