Question

某班舉行聯歡會，原定的五個節目已排出節目單，演出前又增加了兩個節目，若將這兩個節目插入原節目單中，則不同的插入方法總數為

1. A.
   30
2. B.
   36
3. C.
   42
4. D.
   12

Answer 1

C
由題意可將原有的五個節目看作五個擋板，隔開了六個空，
若新增的兩個節目相鄰，則不同的插入方法有A₂²×6=12種
若新增的兩個節目不相鄰，則不同的插入方法有A₆²=30
故不同的插入方法有12+30=42種
故答案為C