Question

已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且
，求證：

Answer 1

見解析

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a9/b/1anxk3.png" style="vertical-align:middle;" />是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，
所以有.
平方得：
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1a/3/1nfwx2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
而，那么，即
故
考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線中基本量的關(guān)系、雙曲線的定義、勾股定理的應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：雙曲線上的點(diǎn)滿足，這一性質(zhì)經(jīng)常用到，可以幫助解題，應(yīng)該準(zhǔn)確靈活應(yīng)用.