Question

對于R上可導的任意函數f（x），且若滿足（x－1）>0，則必有（    ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1）	B．f（0）＋f（2）³2f（1）
C．f（0）＋f（2）>2f（1）	D．f（0）＋f（2）³2f（1）

Answer 1

C  

試題分析：因為，（x－1）>0，所以在區間（1，+），>0，函數f（x）是增函數；在區間（－，1），<0，函數f（x）是減函數，又，所以，x=1是極小值點，f（0）>f（1），f（2）>f（1），因此f（0）＋f（2）>2f（1），故選C。
點評：小綜合題，在某區間，導函數值非負，則函數為增函數；導函數值非正，則函數為減函數。